$x^{2} - y^{2} = (x - y)(x+y = 45$). Пусть $x - y = a, x+y = b, ab = 45, a$ и $b$ одной чётности. Пары $ (a,b)$ с $a \leq b, ab=45$, одинаковой чётности (оба нечётны): $ (1,45),(3,15),(5,9)$. Тогда $ (x,y): (23,22),(9,6),(7,2)$. С учётом знаков: ($\pm 23,\pm 22),(\pm 9,\pm 6),(\pm 7,\pm 2$). Ответ: $x = \pm 23, y = \pm 22; x = \pm 9, y = \pm 6; x = \pm 7, y = \pm 2$ (знаки $x$ и $y$ независимы).

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!