В остроугольный треугольник ABC вписана окружность с центром $I$ и радиусом $r$. Пусть D, E, F — точки касания на сторонах BC, CA, AB соответственно. Известно, что AD, BE, CF пересекаются в одной точке. Найдите расстояние от вершины $A$ до точки касания $F$, если $AB = c, BC = a, CA = b$.