Два одинаковых конуса с радиусом основания $r$ и высотой $h$ расположены так, что основания соприкасаются, а оси совпадают. Шар радиуса $ρ$ касается поверхности обоих конусов и проходит через общую точку оснований. Докажите, что $ρ =$ $\frac{rh}{\sqrt{r^2 + h^2}}$.