В треугольнике ABC угол $A = 60^\circ , AB = c = 8$. Биссектриса угла $A$ делит сторону BC на отрезки $BD = 4$ и $DC = 6$. По свойству биссектрисы $\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$. Найдите сторону $AC = b$, сторону $BC = a$ и площадь треугольника.
Правильный ответ
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \to \frac{8}{AC} = \frac{4}{6} \to AC = 12$. $a = BC = BD + DC = 10$. $S = \frac{1}{2} \cdot AB\cdot AC\cdot \sin A = \frac{1}{2} \cdot8\cdot 12\cdot \sin 60^\circ = 24\sqrt{3}$
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!