$C = 30^\circ$, $b = c$ (равнобедренный). $h_c = b \cdot \sin A = b \cdot \sin 120^\circ = \frac{b\sqrt{3}}{2} = 6$, откуда $b = 4\sqrt{3}$. По теореме синусов: $a = b \cdot \frac{\sin A}{\sin B} = 4\sqrt{3} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = 12$. $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4\sqrt{3} \cdot \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = 12\sqrt{3}$. $p = \frac{12 + 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3}}{2} = 6 + 4\sqrt{3}$. $r = \frac{S}{p} = \frac{12\sqrt{3}}{6 + 4\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}(6 - 4\sqrt{3})}{(6 + 4\sqrt{3})(6 - 4\sqrt{3})} = \frac{12\sqrt{3}(6 - 4\sqrt{3})}{36 - 48} = \frac{12\sqrt{3}(6 - 4\sqrt{3})}{-12} = \sqrt{3}(4\sqrt{3} - 6) = 12 - 6\sqrt{3}$.

💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!