В единичном кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ (ребро равно 1) вершина пирамиды находится в точке $A$, а основание — треугольник, вписанный в плоскость, проходящую через вершины B, C и D₁. Координаты: $A=(0,0,0), B=(1,0,0), C=(1,1,0), D_{1}=(0,1,1)$. Найдите объём этой пирамиды.