Куб с ребром 1 рассечён плоскостью, проходящей через три вершины одного ребра и образующей равносторонний треугольник в сечении. Найдите площадь этого сечения (сечение проходит через три вершины куба, попарно соединённые рёбрами граней, и образует правильный треугольник со стороной $\sqrt{2}$).