На числовой прямой расставлены $n$ гирь с массами, образующими геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2 (массы: 1, 2, 4, …, $2^(n$-1)). Каждую гирю ставят на одну из двух чаш весов. При каком наименьшем $n$ невозможно уравновесить весы, расставив гири по чашам произвольным образом? Обоснуйте ответ.