При каких значениях параметра $a$ неравенство $\log_{2}(x^{2} - 2x + a > 0$) имеет решения на всей числовой прямой (т.е. выполняется для любого $x \\in \mathbb{R})$?
Правильный ответ
$a > 2$ (необходимо $x^{2} - 2x + a > 2$ при всех $x$, т.е. минимум $x^{2} - 2x$ равен $-1$, значит $a > 2 + 1 = 3$; точный ответ: $a > 3$)
💡 Авторизуйтесь, чтобы получить помощь AI-тьютора с подсказками и решениями!